Question

5．计算：（-1）²⁰¹⁷+|1-$\sqrt{2}$|-2sin60°+（$\frac{1}{2}$）^-1．

Answer 1

分析 本题涉及乘方、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答 解：（-1）²⁰¹⁷+|1-$\sqrt{2}$|-2sin60°+（$\frac{1}{2}$）^-1
=-1+$\sqrt{2}$-1-$\sqrt{3}$+2
=$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握乘方、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算．