Question

12．下面是老师在嘉嘉的数学作业本上截取的部分内容：

问题：
（1）这种解方程组的方法叫代入消元法；嘉嘉的解法正确吗？如果不正确，错在哪一步？请你指出错误的原因，并求出正确的解；
（2）请用不同于（1）中的方法解这个方程组．

Answer 1

分析 （1）利用代入消元法解出方程组；
（2）利用加减消元法解出方程组即可．

解答 解：（1）这种解方程组的方法叫代入消元法；
嘉嘉的解法不正确，错在第二步，
正确解法：将方程①变形，得y=2x-3③，
把方程③代入②，得x+2x-3=-12，
解得，x=-3，
把x=-3代入③，得y=-9，
则方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-9}\end{array}\right.$，
故答案为：代入消元法；
（2）①+②，得3x=-9，
解得，x=-3，
把x=-3代入①，得，y=-9，
则方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-9}\end{array}\right.$．

点评 本题考查的是二元一次方程组的解法，掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是解题的关键．