题目内容
18．（1）计算：2$\sqrt{3}$-$\sqrt{8}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{12}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$（2）先化简，再求值：（a-$\sqrt{3}$）（a+$\sqrt{3}$）-a（a-6），其中a=$\sqrt{5}$+$\frac{1}{2}$．
分析 （1）首先把每个二次根式进行化简，然后合并同类二次根式即可求解；
（2）首先利用平方差公式计算，合并同类项即可化简，然后代入数值计算即可．
解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$=3$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
（2）原式=a2-3-a2+6a=6a-3=3（2a-1），
当a=$\sqrt{5}$+$\frac{1}{2}$时，原式=3×2$\sqrt{5}$=6$\sqrt{5}$．
点评 本题考查了二次根式的化简求值，以及平方差公式，正确对式子进行化简是关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知AB=AC，AD=AE，BD=CE，且B、D、E三点共线，求证：∠3=∠1+∠2．
如图，一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等式kx+b＞1的解集是x＜0．
6．在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（ ）
| A． | AB=CD，AD=BC，AC=BD | B． | AO=CO，BO=DO，∠A=90° | ||
| C． | ∠A=∠C，∠B+∠C=180°，AC⊥BD | D． | ∠A=∠B=90°，AC=BD |
13．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
| A． | $\sqrt{a+{b}^{2}}$ | B． | $\sqrt{8x}$ | C． | $\sqrt{{x}^{3}}$ | D． | $\sqrt{\frac{b}{4}}$ |
如图，在⊙O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，OD=13cm，AB=24cm，则CD=8cm．
7．下列命题是假命题的是（ ）
| A． | 所有的实数都可以用数轴上的点表示 | |
| B． | 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 | |
| C． | 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 | |
| D． | 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 |
8．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
| A． | $\sqrt{12}$ | B． | $\sqrt{{a^2}+1}$ | C． | $\sqrt{4a}$ | D． | $\sqrt{\frac{1}{3}}$ |