题目内容
8．
如图，已知AB=AC，AD=AE，BD=CE，且B、D、E三点共线，求证：∠3=∠1+∠2．
分析 根据全等三角形的判定定理SSS证得对应角相等，然后通过外角的性质即可得到结论．
解答 证明：在△ABD与△ACE中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{AD=AE}\\{BD=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACE，
∴∠BAD=∠1，∠ABD=∠2，
∵∠3=∠BAD+∠ABD，
∴∠3=∠1+∠2．
点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．
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18．下列方程中，是二元一次方程的有（ ）
①$\frac{5}{m}$-2n=12 ②$\frac{7}{4}$y-$\frac{11}{6}$z=-a ③$\frac{2}{a+b}$-1=3 ④mn+m=7 ⑤x+y=6．
①$\frac{5}{m}$-2n=12 ②$\frac{7}{4}$y-$\frac{11}{6}$z=-a ③$\frac{2}{a+b}$-1=3 ④mn+m=7 ⑤x+y=6．
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
16．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{a-x＞0}\\{x+1＞0}\end{array}\right.$无解，则a的取值范围是（ ）
| A． | a≥-1 | B． | a≤-1 | C． | a＞-1 | D． | a＜-1 |
如图，过△ABC的边BC的中点M作直线垂直于∠A的平分线AA′，且分别交直线AB，AC于点E，F，求证：BE=CF=$\frac{1}{2}$（AB-AC）．