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14.关于x的方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等实数根,写出一个满足条件的k的值:k=1.

分析 由关于x的方程有两个不相等的实数根,得到根的判别式大于0,列出关于k的不等式,求出不等式的解集即可得到k的范围.

解答 解:∵方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根,
∴△=b2-4ac=4-8k+16>0,
解得:k$<\frac{5}{2}$,
则k的取值范围为::k$<\frac{5}{2}$.
∴k=1.
故答案为:1(k$<\frac{5}{2}$的任意实数).

点评 此题考查了一元二次方程根的判别式,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,当b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根;b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根;当b2-4ac<0时,方程无解.

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