题目内容
12．二次函数y=ax2+bx+c中，当x=0时，y=-4，且一元二次方程ax2+2bx+c=0有两个相等的实根，则二次函数y=ax2+bx+c有最大值，且最大值为-3．分析 根据当x=0时，y=-4，可知c=-4，根据一元二次方程ax2+2bx-4=0有两个相等的实根，得到b2=-4a，可知a＜0，故二次函数y=ax2+bx+c有最大值，根据$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$可求出最大值．
解答 解：∵二次函数y=ax2+bx+c中，当x=0时，y=-4，
∴c=-4，
∵一元二次方程ax2+2bx-4=0有两个相等的实根，
∴b2=-4a，
∴a＜0，
∴二次函数y=ax2+bx+c有最大值，
最大值为$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$=$\frac{-16a+4a}{4a}$=-3．
故答案为：大，大，-3．
点评 本题考查了抛物线与坐标轴的交点，二次函数与一元二次方程的关系以及顶点坐标公式，根据一元二次方程ax2+2bx-4=0根的情况得到b2=-4a是解决问题的关键．
练习册系列答案
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20．若两个相似三角形的面积之比为2：3，则它们对应角的平分线之比为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{6}}}{2}$ |
