Question

6．已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象交于A，B两点，若点A的坐标为（-2，1），则关于x的方程$\frac{m}{x}$=kx的两个实数根分别为（　　）

• A． x₁=-1，x₂=1
• B． x₁=-1，x₂=2
• C． x₁=-2，x₂=1
• D． x₁=-2，x₂=2

Answer 1

分析 根据正、反比例函数图象的对称性可得出点A、B关于原点对称，由点A的坐标即可得出点B的坐标，结合A、B点的横坐标即可得出结论．

解答 解：∵正比例函数图象关于原点对称，反比例函数图象关于原点对称，
∴两函数的交点A、B关于原点对称，
∵点A的坐标为（-2，1），
∴点B的坐标为（2，-1）．
∴关于x的方程$\frac{m}{x}$=kx的两个实数根分别为-2、2．
故选D．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是求出点B的坐标．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据正、反比例函数的对称性求出两交点的坐标是关键．