Question

2．如图，在矩形ABCD中，∠AOB=60°，对角线AC，BD交于点O  已知AB=2.5，则AC的长为5．

Answer 1

分析 由矩形的性质得出OA=OB，由已知条件证出△AOB是等边三角形，得出OA=AB=2.5，得出AC=2OA=5即可．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OC=$\frac{1}{2}$AC，OB=OD=$\frac{1}{2}$BD，AC=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=AB=2.5，
∴AC=2OA=5；
故答案为：5．

点评 本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定方法；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．