Question

已知x²+4y²=4xy，则

x+2y

x-y

的值为

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：

分析：利用配方法解方程求得x=2y，将其代入所求的代数式进行求值即可．

解答：解：∵x²+4y²=4xy，
∴x²+4y²-4xy=0，即（x-2y）²=0，
解得，x=2y，
则

x+2y

x-y

=

2y+2y

2y-y

=4．
故答案是：4．

点评：本题考查了配方法解一元二次方程．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．