Question

2．A，B两地间的路程为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一列快车从B站出发，每小时行驶80千米，问：
（1）两车同时出发，相向而行，快车开出后多少小时两车相遇？
（2）两车相向而行，慢车先开28分钟，快车开出后多少小时两车相遇？
（3）两车同时出发，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？

Answer 1

分析 （1）设快车开出后x小时两车相遇，根据两地间距=相遇时间×两车速度之和，即可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）设快车开出后y小时两车相遇，根据两地间距=慢车先行的路程+相遇时间×两车速度和，即可列出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）设出发后z小时快车追上慢车，根据两地间距=相遇时间×两车速度之差，即可列出关于z的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答 解：（1）设快车开出后x小时两车相遇，
根据题意得：（60+80）x=448，
解得：x=3.2．
答：快车开出后3.2小时两车相遇．
（2）设快车开出后y小时两车相遇，
根据题意得：（60+80）y+$\frac{28}{60}$×60=448，
解得：y=3．
答：快车开出后3小时两车相遇．
（3）设出发后z小时快车追上慢车，
根据题意得：（80-60）z=448，
解得：z=22.4．
答：出发后22.4小时快车追上慢车．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．