Question

9．用换元法解方程$\frac{3x}{{x}^{2}-1}$+$\frac{{x}^{2}-1}{x}$=$\frac{5}{2}$时，若设$\frac{x}{{x}^{2}-1}$=y，则原方程可化为关于y的整式方程为6y²+2=5y．

Answer 1

分析 根据设出的y将原方程变形即可．

解答 解：用换元法解方程$\frac{3x}{{x}^{2}-1}$+$\frac{{x}^{2}-1}{x}$=$\frac{5}{2}$时，若设$\frac{x}{{x}^{2}-1}$=y，则原方程可化为关于y的整式方程为3y+$\frac{1}{y}$=$\frac{5}{2}$，
去分母得：6y²+2=5y，
故答案为：6y²+2=5y

点评 此题考查了换元法解分式方程，当分式方程比较复杂时，通常采用换元法使分式方程简化．