Question

4．已知a，b，c都是质数，且满足a+18=b+14=c+35，则b+c-a的值为6．

Answer 1

分析 先a+18=c+35得出a-c=17，则可知a，c为一个奇数、一个偶数，由于a，c均为质数，在所有偶数中只有2是质数，即a，c中必有一个数为2，分两种情况计算判断出，再求出b，由此即可得出答案．

解答 解：∵a+18=c+35，
∴a-c=17，
∴a，c为一个奇数、一个偶数，
∵a，c均为质数，在所有偶数中只有2是质数，
∴a=2或c=2，
当a=2时，c=2-17=-15（不合题意舍去）；
当c=2时，a=17+2=19，
∵a+18=b+14，
∴b=a+4=19+4=23，
∴b+c-a=23+2-19=6
故答案为：6．

点评 此题是质数与合数，主要考查的是质数及合数的定义，奇数与偶数的定义，解答此类题目的关键是熟知在所有偶数中只有2是质数这一关键的知识点．