题目内容

6．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x＜3（x-3）+1}\\{\frac{3x+8}{4}＞x-a}\end{array}\right.$（a≠0）求该不等式组的解集．

分析 首先求出两个不等式的解集，然后根据a的取值范围求出不等式组的解集．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x＜3（x-3）+1①}\\{\frac{3x+8}{4}＞x-a②}\end{array}\right.$，
解不等式①得x＞8，
解不等式②得x＜4a+8，
当a＞0时，不等式组的解集为8＜x＜4a+8，
当a＜0时，不等式组无解．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是对a进行分类讨论，难度适中．

练习册系列答案
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16．如图，平面直角坐标系中，$A（\sqrt{3}，0），B（{-3\sqrt{3}，0}），C（0，3）$，l是AB的垂直平分线交BC于D，交x轴于F，连接AD交y轴于E，P为l上D点上一点，且DP=DE，将△DCE绕E逆时针旋转后，边CE交线段DC于M，边DE交线段DF于N，连接PM，若PM=3DN，则点N的坐标为（-$\sqrt{3}$，$\frac{17-\sqrt{33}}{8}$）．
17．函数y=$\frac{x}{x+2}$中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x＞-2B．x≠0C．x＞-2且x≠0D．x≠-2
14．（1）解方程：$\frac{3}{x}$=$\frac{2}{x-1}$
（2）解不等式：2（x+1）-1≥3．
1．小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是$\frac{1}{3}$．
（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．
11．如图：无锡市某小区对垃圾进行分类处理，分为A厨房垃圾、B其它垃圾、C可回收垃圾、D有害垃圾四类．要求居民自觉准确投放．但时有居民不能安要求投放，于是小区组织志愿者进行监督和再分拣．某“马大哈”居民一天晚上带着鱼骨和废旧电池两种垃圾在黑暗中随手将它们分别投入四个垃圾桶内的任意两个不同的垃圾桶中．
（1）他（马大哈）把鱼骨投在正确的垃圾桶内的概率是$\frac{1}{4}$（请直接写出结果）．
（2）他（马大哈）至少把一件垃圾投在正确的垃圾桶内的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）
18．在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
（1）B点关于y轴的对称点坐标为（-3，2）；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，△AOB边AB上有一点P的坐标为（a，b），则平移后对应点P1的坐标为（a-3，b+2）．
15．如图是一个正方体的平面展开图，如果正方体相对的两个面上的式子的值相等，求x，y，z的值．
5．已知关于x的方程$\frac{2x+m}{x+2}$=3的解是非负数，则m的取值范围是m≥6．

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