Question

5．已知关于x的方程$\frac{2x+m}{x+2}$=3的解是非负数，则m的取值范围是m≥6．

Answer 1

分析 解方程可得分式方程的解，根据方程的解为非负数可得关于m的不等式，解不等式可得答案．

解答 解：解方程$\frac{2x+m}{x+2}$=3，得：x=m-6，
∵方程的解是非负数，
∴m-6≥0，解得：m≥6，
由分式方程的意义，得m-6≠-2，
解得：m≠4，
所以m的取值范围为：m≥6，
故答案为：m≥6．

点评 本题考查了分式方程的解，利用分式方程的解为非负数得出不等式是解题关键，注意分母不能为零．