Question

7．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax²+8x+b的图象可能是（　　）

• A． （4）
• B． （1），（4）
• C． （2），（3）
• D． （3），（4）

Answer 1

分析 令x=0，求出两个函数图象在y轴上相交于同一点，再根据抛物线开口方向向上确定出a的符号，然后确定出一次函数图象经过的象限，从而得解．

解答 解：x=0时，两个函数的函数值y=b，
所以，两个函数图象与y轴相交于同一点，故（4）错误；
由（1）、（3）可知，抛物线开口方向向上，
所以，a＞0，
所以，一次函数y=ax+b经过第一三象限，
所以，（1）错误，（3）正确；
由（2）可知，抛物线开口方向向下，
所以，a＜0，
所以，一次函数y=ax+b经过第二四象限，
所以，（2）正确．
故选C．

点评 本题考查了二次函数图象，一次函数的图象，应该熟记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．