Question

17．在平面直角坐标系中，小方格都是边长为1的正方形，△ABC≌△DEF，其中点A、B、C、都在格点上，请你解答下列问题：
（1）如图（a）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号为②．
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；画出△ABC绕点P（1，-1）顺时针旋转90°后的△A₂B₂C₂；
（3）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成中心对称吗？若成中心对称请你求出对称中心的坐标；若不成，则说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据中心对称中心图形的定义可得答案；
（2）直接利用关于y轴对称点的性质结合旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；
（3）直接利用关于一个点成对称图形的性质得出对称中心，进而得出答案．

解答 解：（1）涂黑的小正方形的序号为②，
故答案为：②；

（2）如图
；

（3）如图所示：△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成中心对称图形，对称中心的坐标为：（1，0）．

点评 此题主要考查了旋转变换以及轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键．