题目内容
【题目】如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后，又发现点B正上方点C处还有一名求救者.在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别是45°和65°，点A距地面2.5米，点B距地面10.5米.为救出点C处的求救者，云梯需要继续上升的高度BC约为多少米？（结果保留整数.参考数据：tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,
≈1.4）
【答案】云梯需要继续上升的高度
约为9米.
【解析】
过点
作
于点
，
于点
，在
中，求得AD的长；在
中，求得CD的长，根据BC=CD-BD即可求得BC的长.
过点作于点，于点，
∵
，
∴
，
∴四边形
为矩形.
∴
米.
∴
（米），
由题意可知，
，
，
∵，
∴
，
在中，
，
∴
（米）.
在中，
，
∴
（米）.
∴
（米）.
答：云梯需要继续上升的高度约为9米.
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