题目内容
【题目】如图，D、E分别是等边三角形ABC的边AB、AC上的点，且AE=CD，CE、BD交于点P.
(1)求证：CE=BD.
(2)求∠BPE的度数.
【答案】(1)证明见解析；(2)∠BPE=60°.
【解析】
（1）欲证明CE=BD，只需证得△ACE≌△CBD即可；
（2）利用（1）中的全等三角形的性质得到∠ACE =∠CBD，则由图示知∠CBD +∠BCP =∠ACE +∠BCP =∠ACB=60°，得出∠BPE的度数．
(1)证明：
△ABC是等边三角形
AC=BC，∠A=∠BCD=60°
AE=CD
△ACE≌△CBD
CE=BD
(2)解： 由(1)得△ACE≌△CBD
∠ACE =∠CBD
∠BPE=∠CBD +∠BCP =∠ACE +∠BCP =∠ACB=60°
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