Question

13．如图，∠1=∠2，PD⊥OA于D，PF⊥OB于F，下列结论错误的是（　　）

• A． PD=PF
• B． OD=OF
• C． ∠DPO=∠FPO
• D． PD=OD

Answer 1

分析 根据角平分线性质得出PF=PD，根据勾股定理推出OF=OD，根据三角形内角和定理推出∠DPO=∠FPO．

解答 解：A、∵∠1=∠2，PD⊥OA，PF⊥OB，
∴PE=PD，正确，故本选项错误；
B、∵PD⊥OA，PF⊥OB，
∴∠PFO=∠PDO=90°，
∵OP=OP，PF=PD，
∴由勾股定理得：OF=OD，正确，故本选项错误；
C、∵∠PFO=∠PDO=90°，∠POB=∠POA，
∴由三角形的内角和定理得：∠DPO=∠FPO，正确，故本选项错误；
D、根据已知不能推出PD=OD，错误，故本选项正确；
故选D．

点评 本题主要考查平分线的性质，三角形的内角和，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键．