Question

选择适当的方法解下列方程：．
（1）4（x-3）²=36                        
（2）2x²+4x-5=0（配方法）
（3）6x²-13x-5=0                     
（4）（x-1）²-（x-1）=6．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）利用直接开平方法解方程求出即可；
（2）利用配方法解方程求出即可；
（3）利用十字相乘法分解因式求出即可；
（4）利用十字相乘法分解因式求出即可．

解答：解：（1）4（x-3）²=36      
（x-3）²=9，
则x-3=±3，
解得：x₁=6，x₂=0；
                  
（2）2x²+4x-5=0（配方法）
2x²+4x=5
x²+2x=

5

2

（x+1）²=

7

2

，
则x+1=±

14

2

，
解得：x₁=-1+

14

2

，x₂=-1-

14

2

；

（3）6x²-13x-5=0 
（2x-5）（3x+1）=0，
解得：x₁=

5

2

，x₂=-

1

3

；
                    
（4）（x-1）²-（x-1）=6
（x-1）²-（x-1）-6=0
（x-1-3）（（x-1+2）=0，
解得：x₁=4，x₂=-1．

点评：此题主要考查了因式分解法以及直接开平方法解方程和配方法解方程，熟练分解因式是解题关键．