Question

一条弦把圆周分成1：5两部分，则这条弦所对圆心角为

 

°，所分得的优弧所对的圆周角为

 

°．

Answer 1

考点：圆心角、弧、弦的关系,圆周角定理

专题：

分析：先根据圆心角、弧、弦的关系求出这条弦所对圆心角的度数，再根据圆周角定理得出所分得的优弧所对的圆周角的度数即可．

解答：解：∵弦AB把圆周分成1：5的两部分，
∴AB所对应的圆心角的度数是：360°×

1

1+5

=60°，
∴所分得的优弧所对的圆周角为：

1

2

（360°-60°）=150°．
故答案为60，150．

点评：本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及圆周角定理，在解答此类问题时要注意是在“同圆或等圆中”才适用，这是此类问题的易错点．