Question

13．如今网上购物已经成为一种时尚，某网店“双十一”全天交易额逐年增长，2014年交易额为50万元，2016年交易额为72万元．
（1）求2014年至2016年“双十一”交易额的年平均增长率；
（2）如果按（1）中的增长率，到2017年“双十一”交易额是否能达到100万元？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），2015年交易额是2500（1+x）万元，在2015年的基础上再增长x，就是2016年的交易额，即可列出方程求解．
（2）利用2016年的交易额×（1+增长率）即可得出答案．

解答 解：（1）设所求的增长率为x，依据题意可得：
50（1+x）²=72，
解得：x₁=0.2=20%，x₂=-2.2（不合题意舍去），
∴x=20%，
答：2014年至2016年“双十一”交易额的年平均增长率为20%；

（2）依据题意可得：
72（1+20%）=72×1.2=86.4（万元），
∵86.4＜100，
∴到2017年“双十一”交易额不能达到100万元．

点评 本题考查了一元二次方程中增长率的知识．增长前的量×（1+年平均增长率）^年数=增长后的量．