Question

2．将正整数按如图所示的规律排列下去（第k排恰好排k个数），若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示的实数为9，17可用有序实数对（6，2）表示，则2014可用有序实数对表示为（　　）

• A． （63，60）
• B． （63，61）
• C． （63，62）
• D． （63，63）

Answer 1

分析 根据（4，3）表示整数9，（6，2）表示整数17，对图中给出的有序数对进行分析，归纳可以发现：对所有数对（m，n）[n≤m]有：（m，n）=（1+2+3+…+m-1）+n=$\frac{m（m-1）}{2}$+n，由此方法解决问题即可．

解答 解：观察图表可知：每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小．
∵（4，3）=$\frac{4×3}{2}$+3=9；（6，2）=$\frac{6×5}{2}$+2=17，…，且2014=$\frac{63×62}{2}$+61
∴2014可用有序实数对表示为（63，61），
故选B

点评 此题考查了实数，以及规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．