Question

14．如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△BCA≌△ECD，则应添加的一个条件为AC=CD．（答案不唯一，只需填一个）

Answer 1

分析 可以添加条件AC=CD，再由条件∠BCE=∠ACD，可得∠ACB=∠DCE，再加上条件CB=EC，可根据SAS定理证明△ABC≌△DEC．

解答 解：添加条件：AC=CD，
∵∠BCE=∠ACD，
∴∠ACB=∠DCE，
在△ABC和△DEC中$\left\{\begin{array}{l}{BC=EC}\\{∠ACB=∠DCE}\\{AC=DC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
故答案为：AC=CD

点评 此题主要考查了考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．