题目内容
7．已知$\frac{x}{{{x^2}-x+1}}$=$\frac{1}{2}$，则x2+$\frac{1}{x^2}$的值为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | 7 | D． | 4 |
分析 先由$\frac{x}{{{x^2}-x+1}}$=$\frac{1}{2}$得到x-1+$\frac{1}{x}$=2，即x+$\frac{1}{x}$=3，再根据完全平方公式可求x2+$\frac{1}{x^2}$的值．
解答 解：$\frac{x}{{{x^2}-x+1}}$=$\frac{1}{2}$，
x-1+$\frac{1}{x}$=2，即x+$\frac{1}{x}$=3，
x2+$\frac{1}{x^2}$=（x+$\frac{1}{x}$）2-2=9-2=7．
故选：C．
点评 此题主要考查了分式的值，关键是要熟练掌握完全平方公式．
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15．下列判断或计算，其中正确的运算有（ ）
①若二次根式$\frac{1}{\sqrt{x}-3}$有意义，则x大于等于0；②$\sqrt{4{a}^{2}-4a+1}$=2a-1
③a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$=-$\sqrt{-a}$；④$\sqrt{27}×\sqrt{50}÷\sqrt{6}=15$；⑤2$\sqrt{12}$-2$\sqrt{3}+3\sqrt{48}=14\sqrt{3}$．
①若二次根式$\frac{1}{\sqrt{x}-3}$有意义，则x大于等于0；②$\sqrt{4{a}^{2}-4a+1}$=2a-1
③a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$=-$\sqrt{-a}$；④$\sqrt{27}×\sqrt{50}÷\sqrt{6}=15$；⑤2$\sqrt{12}$-2$\sqrt{3}+3\sqrt{48}=14\sqrt{3}$．
| A． | ①②③④⑤ | B． | ②③④⑤ | C． | ③④⑤ | D． | ①③④⑤ |
2．
将正整数按如图所示的规律排列下去（第k排恰好排k个数），若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示的实数为9，17可用有序实数对（6，2）表示，则2014可用有序实数对表示为（ ）
将正整数按如图所示的规律排列下去（第k排恰好排k个数），若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示的实数为9，17可用有序实数对（6，2）表示，则2014可用有序实数对表示为（ ）| A． | （63，60） | B． | （63，61） | C． | （63，62） | D． | （63，63） |
19．在-1$\frac{1}{2}$，1.2，-2，0，-（-2），π，（-1）2012中，非负有理数的个数有（ ）
| A． | 2个 | B． | 3个 | C． | 4个 | D． | 5个 |
