Question

8．解方程、求值．
（1）解方程：x²-4x-5=0
（2）求值：$\sqrt{2}$sin30°+tan60°-cos45°+tan30°．

Answer 1

分析 （1）因式分解法求解可得；
（2）将三角函数值代入，再根据实数的混合运算顺序计算可得．

解答 解：（1）∵（x+1）（x-5）=0，
∴x+1=0或x-5=0，
解得：x=-1或x=5；

（2）原式=$\sqrt{2}$×$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力和实数的混合运算能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．