Question

20．解方程：
（1）$\frac{x}{2x-5}$$-\frac{5}{5-2x}$=1
（2）$\frac{x+2}{x-2}$-1=$\frac{16}{{x}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 （1）观察可得方程最简公分母为（2x-5），将方程去分母转化为整式方程即可求解．
（2）观察可得方程最简公分母为（x+2）（x-2），将方程去分母转化为整式方程即可求解．

解答 解：（1）$\frac{x}{2x-5}$$-\frac{5}{5-2x}$=1，
去分母得：x+5=2x-5，
移项、合并同类项得：-x=-10，
系数化为1得：x=10，
经检验x=10是原分式方程的解，
故原分式方程的解是x=10．
（2）$\frac{x+2}{x-2}$-1=$\frac{16}{{x}^{2}-4}$，
去分母得：（x+2）²-（x²-4）=16，
去括号得：x²+4x+4-x²+4=16，
移项、合并同类项得：4x=8，
系数化为1得：x=2，
经检验x=2是原分式方程增根，
故原分式方程无解．

点评 本题考查解分式方程的能力，解分式方程去分母时有常数项的注意不要漏乘，求解后要进行检验，这两项是都是容易忽略的地方，要注意检查．