Question

观察下列等式：39×41=40²-1²，38×52=50²-2²，56²×64²=60²-4²，…，则83×97=

 

，并找出规律：m×n=

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：通过观察等式可知：两个数的积等于两个数和的一半的平方减去两个数差的一半的平方，由此规律得出答案即可．

解答：解：83×97=（

83+97

2

）²-（

97-83

2

）²=90²-7²，
m×n=（

m+n

2

）²-（

m-n

2

）²．
故答案为：90²-7²，（

m+n

2

）²-（

m-n

2

）²．

点评：此题考查数字的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．