Question

1．已知关于x的方程kx²+（k+1）x+$\frac{k}{4}$=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（　　）

• A． k=-$\frac{1}{2}$
• B． k＜-$\frac{1}{2}$
• C． k≤-$\frac{1}{2}$
• D． k＞-$\frac{1}{2}$且k≠0

Answer 1

分析 先根据关于x的方程kx²+（k+1）x+$\frac{k}{4}$=0有两个不相等的实数根得出关于k的不等式，求出k的取值范围即可．

解答 解：∵关于x的方程kx²+（k+1）x+$\frac{k}{4}$=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0，k≠0，即△=（k+1）²-4k•$\frac{k}{4}$＞0，解得k＞-$\frac{1}{2}$且k≠0．
故选D．

点评 本题考查的是根的判别式，在解答此题时要注意k≠0，这是此题易忽略的地方．