题目内容

8．如图，已知∠A=∠1，∠C=∠D．试说明FD∥BC．

分析 根据平行线的判定得出CE∥AD，根据平行线的性质得出∠2=∠D，求出∠2=∠C，根据平行线的判定得出即可．

解答 解：∵∠1=∠A，
∴CE∥AD，
∴∠2=∠D，
∵∠C=∠D，
∴∠2=∠C，
∴FD∥BC．

点评 本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．

练习册系列答案
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18．若y=$\sqrt{x-5}+\sqrt{15-3x}-3$，则x-y=8．
19．计算
（1）分解因式：3ax2-3ay4
（2）解分式方程：$\frac{x-2}{x+2}=\frac{x+2}{x-2}+\frac{16}{{{x^2}-4}}$
（3）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）＜5x+1}\\{\frac{x-1}{2}≥2x-4}\end{array}\right.$．
16．某服装商同时卖出两套服装，每套均为168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，这次出售商家（　　）
A．不赚不赔B．赔14元C．赚14元D．赚37.2元
3．解方程
（1）9x2-25=0．              
（2）3（x-4）3=-375．
13．平行四边形ABCD中对角线AC和BD交于点O，AC=6，BD=8，平行四边形ABCD较大的边长是m，则m取值范围是（　　）
A．2＜m＜14B．1＜m＜7C．5＜m＜7D．2＜m＜7
20．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，连结CD，延长AC，BD，相交于点F．现给出下列结论：
①若AD=5，BD=2，则DE=$\frac{2}{5}$；
②∠ACB=∠DCF；
③△FDA∽△FCB；
④若直径AG⊥BD交BD于点H，AC=FC=4，DF=3，则cosF=$\frac{41}{48}$；
则正确的结论是（　　）
A．①③B．②③④C．③④D．①②④
17．（1）先化简，再求值：2a（2a+1）-（4a+1）（a-3），其中a=2．
（2）先化简，再求值：（2a+b）（2-b）+（2a-b）2，其中a=-1，b=2．
18．如图．在平面直角坐标系中，梯形ABCD的顶点坐标分别为A（0，0），B（0，8），C（8，8），D（12，0），点P，Q分别从B，D出发以1个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度向C，O出发．设运动时间为t秒（点P到达C点或点Q到达O点，两点均停止运动）．
（1）写出线段CD的中点坐标（10，4），梯形ABCD的面积为80；
（2）当t为何值时，PC=QD？

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