Question

12．箱子中装有若干个只有颜色不同的球，其中1个红球，m个黄球，n个白球．从箱子中随机摸出一个球不是白球的概率是$\frac{1}{2}$，不是黄球的概率是$\frac{2}{3}$，则mⁿ=8．

Answer 1

分析 根据箱中球的个数和不是白球的概率是$\frac{1}{2}$，得出$\frac{1+m}{1+m+n}$=$\frac{1}{2}$，再根据不是黄球的概率是$\frac{2}{3}$，得出$\frac{1+n}{1+m+n}$=$\frac{2}{3}$，求出m、n的值，再代入要求的式子进行计算即可．

解答 解：∵箱子中有1个红球，m个黄球，n个白球，从箱子中随机摸出一个球不是白球的概率是$\frac{1}{2}$，不是黄球的概率是$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{1+m}{1+m+n}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{1+n}{1+m+n}$=$\frac{2}{3}$，
解得：m=2，n=3，
则mⁿ=2³=8．
故答案为：8．

点评 此题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．