Question

三角形中有两边为a+b，a-b（a＞b），则当第三边长为

 

时，此三角形为直角三角形．

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：分类讨论

分析：题中没有指明哪个是斜边则应该分两种情况进行分析．

解答：解：分两种情况：①当第三边为斜边时，第三边=

(a+b)2+(a-b)2

=

2(a2+b2)

；
②当边长为（a+b）的边为斜边时，第三边=

(a+b)2-(a-b)2

=2

ab

．
故答案是：

2(a2+b2)

或2

ab

．

点评：本题利用了勾股定理求解，注意要分两种情况讨论．