题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，则下列关系正确的是（ ）| A、DC=DE |
| B、DC=DB |
| C、AE=EB |
| D、AD=DB |
考点：角平分线的性质
专题：
分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DC=DE．
解答：解：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，
∴DC=DE，
DC=DB只有AB=AC时成立，斜边AB＞AC，
DE是AB的垂直平分线时，或∠B=30°时，C、D选项才成立，
∴关系正确的是A．
故选A．
∴DC=DE，
DC=DB只有AB=AC时成立，斜边AB＞AC，
DE是AB的垂直平分线时，或∠B=30°时，C、D选项才成立，
∴关系正确的是A．
故选A．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．
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