题目内容
3．
如图，已知△ABC中，AB＞AC．求证：∠C＞∠B．
分析 在AB上截取AD=AC，连接CD，根据等腰三角形的性质得到∠ADC=∠ACD，由于∠ACB＞∠ADC，由外角的性质得到∠ADC＞∠B，于是得到结论．
解答 
解：在AB上截取AD=AC，连接CD，
∴∠ADC=∠ACD，
∵∠ACB＞∠ACD，
∴∠ACB＞∠ADC，
∵∠ADC＞∠B，
∴∠ACB＞∠B．
点评 本题考查了等腰三角形的性质，三角形的外角的性质，正确的作出辅助线构造等腰三角形是解题的关键．
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