题目内容
15．已知点A（2a-3b，-1）与点A′（-2，3a+2b）关于坐标原点对称，则5a-b=3．分析 根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得方程组，根据解方程组，可得a、b的值，根据代数式求值，可得答案．
解答 解：由点A（2a-3b，-1）与点A′（-2，3a+2b）关于坐标原点对称，得
$\left\{\begin{array}{l}{2a-3b=2}\\{3a+2b=1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{7}{13}}\\{b=-\frac{4}{13}}\end{array}\right.$，
5a-b=5×$\frac{7}{13}$+$\frac{4}{13}$=3，
故答案为：3．
点评 本题考查了关于原点对称的点的坐标，利用关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数得出方程组是解题关键．
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如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D点，DE⊥AC于点E．
10．下列各式成立的是（ ）
| A． | $\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{23}$ | B． | 2$\sqrt{5}$×3$\sqrt{5}$=6$\sqrt{5}$ | C． | 5$\sqrt{3}$×4$\sqrt{2}$=20$\sqrt{6}$ | D． | 4$\sqrt{3}$×3$\sqrt{2}$=7$\sqrt{5}$ |
如图，P是△ABC斜边AB上的动点（点P不与点A、B重合），∠C=90°，∠B=45°，过点P的直线截△ABC，使所截得的三角形与△ABC相似，当$\frac{BP}{BA}$的值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$或$\frac{1}{2}$时，所截得的三角形面积为△ABC面积的$\frac{1}{2}$．
在直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，且k＞0）在第一象限的图象交于点E，F，过E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB边上的中垂线分别交BC、AB于点D、E，若AE=AC=4cm，△ADC的周长为4$\sqrt{3}$+4cm．