题目内容

4．解方程：4（x-2）2+（x-2）-3=0．请用两种方法解决．

分析 可应用因式分解法或换元法解此方程．

解答 4（x-2）2+（x-2）-3=0
解法一：将方程左边分解因式得：
[4（x-2）-3][（x-2）+1]=0
             即：4（x-2）-3=0或 （x-2）+1=0
            解之得：x1=$\frac{11}{4}$，x2=1
           所以原方程的解为：x1=$\frac{11}{4}$，x2=1
解法二：令x-2=y，则原方程转化为：
            4y2+y-3=0
           （4y-3）（y+1）=0
            y1=$\frac{3}{4}$，y2=-1
           则x-2=$\frac{3}{4}$或x-2=-1
           解之得：x1=$\frac{11}{4}$，x2=1
           所以原方程的解为：x1=$\frac{11}{4}$，x2=1

点评 本题考查了一元二次方程的解法，解题的关键是根据方程的特点选择恰当的解法，换元法解一元二次方程是难点

练习册系列答案
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（5）$\frac{-72}{9}$；
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13．如图，等腰三角形ABC中，∠AC=90°，D，E分别为AB，AC边上的点，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD，交BE于点G，交AC于点M．
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A．x0，y0均为偶数B．x0，y0均为奇数
C．x0是偶数，y0是奇数D．x0是奇数，y0是偶数

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