题目内容
（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ．
．求证：有两条高相等的三角形是等腰三角形（先画出图，再写出已知、求证和证明）
（2分）若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则= ．
（12分）如图，△ABC是等边三角形，AO⊥BC，垂足为点O，⊙O与AC相切于点D，BE⊥AB交AC的延长线于点E，与⊙O相交于G、F两点．
（1）求证：AB与⊙O相切；
（2）若等边三角形ABC的边长是4，求线段BF的长？
（3分）如图，在菱形ABCD中，AB=10，AC=12，则它的面积是 ．
（3分）下列事件属于必然事件的是（ ）
A．蒙上眼睛射击正中靶心
B．买一张彩票一定中奖
C．打开电视机，电视正在播放新闻联播
D．月球绕着地球转
（9分）
【发现】
如图∠ACB=∠ADB=90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图①）
【思考】
如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的圆上吗？
请证明点D也不在⊙O内．
【应用】
利用【发现】和【思考】中的结论解决问题：若四边形ABCD中，AD∥BC，∠CAD=90°，点E在边AB上，CE⊥DE．
（1）作∠ADF=∠AED，交CA的延长线于点F（如图④），求证：DF为Rt△ACD的外接圆的切线；
（2）如图⑤，点G在BC的延长线上，∠BGE=∠BAC，已知sin∠AED=，AD=1，求DG的长．
（2分）如图，AB是⊙O的直径，OA=1，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若BD=，则∠ACD= °．
（10分）（1）﹣÷|﹣2×sin45°|+（﹣）﹣1÷（﹣14×）
（2）先化简（+）×，然后选择一个你喜欢的数代入求值．
有意义，则实数x的取值范围是 ．
能力评价系列答案能力评价系列答案有意义，则实数x的取值范围是 ．能力评价系列答案
= ．
，AD=1，求DG的长．
，则∠ACD= °．
÷|﹣2
×sin45°|+（﹣
）﹣1÷（﹣14×
+
）×
，然后选择一个你喜欢的数代入求值．