题目内容

解方程：x-
3
=3x（
3
-x）．
考点：解一元二次方程-因式分解法
专题：
分析：先移项，再分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
解答：解：移项得：（x-
3
）+3x（x-
3
）=0，
（x-
3
）（1+3x）=0，
x-
3
=0，1+3x=0，
x1=
3
，x2=-
1
3
．
点评：本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程．
练习册系列答案
相关题目
（1）解不等式3（x+1）＜4（x-2）+7，并把它的解集在数轴上表示出来．

（2）解方程组
x
2
-
y+1
3
=1
3x+2y=10.
．
解方程或方程组．
（1）
0.3
0.2
x+0.5=
2
3
x-1
（2）
2x-5y=21
x+3y=8
．
比较大小
（1）
37
与6；       
（2）
10
-1
2
与1．
【阅读材料】大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？我们可以先从简单的几个数开始，计算、观察，寻求规律，得出一般性的结论．
1=
1×2
2
=1，1+2=
2×3
2
=3，1+2+3=
3×4
2
=6，1+2+3+4=
4×5
2
=10，…；
（1）计算：1+2+3+…+100=
 
．
（2）计算：1+2+3+…+n=
 
．
（3）根据（2）中的结论解答下列问题：某职校准备在校运动会开幕式上进行团体操表演，指导教师需要若干名学生来编排一个队形，先排成一个正方形方队，然后进行队形变化，正好能变成一个正三角形队形，若正三角形队形最后一排上的人数与正方形边上的人数之比为4：3，那么需要多少学生来参加这次团体操表演？
将-2×2×2×2改写成乘方的形式为
 
．
用反证法证明“在三角形中，至少有一个角不大于60°”时，应先假设
 
．
写出一个一次函数，使该函数图象经过第一、二、四象限和点（0，5），则这个一次函数可以是
 
．
若a=（-3）13-（-3）14，b=（-0.6）12-（-0.6）14，c=（-1.5）11-（-1.5）13，则下列有关a、b、c的大
小关系，何者正确？（　　）
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞c＞a
D、c＞b＞a

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