题目内容
（1）先化简，再求值：（x+y）2+（4xy2-8x2y2）÷4xy，其中x=1，y=-3．．
（2）先化简，再求值：（a+b）（a-b）+（2a-b）2，其中a2+b2-2a-8b+17=0．
（2）先化简，再求值：（a+b）（a-b）+（2a-b）2，其中a2+b2-2a-8b+17=0．
考点：整式的混合运算—化简求值,配方法的应用
专题：
分析：（1）先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求出即可；
（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．
（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．
解答：解：（1）（x+y）2+（4xy2-8x2y2）÷4xy
=x2+2xy+y2+y-2xy
=x2+y2+y，
当x=1，y=-3时，原式=12+（-3）2+（-3）=7；
（2）（a+b）（a-b）+（2a-b）2
=a2-b2+4a2-4ab+b2
=5a2-4ab，
∵a2+b2-2a-8b+17=0，
∴（a-1）2+（b-4）2=0，
∴a-1=0，b-4=0，
∴a=1，b=4，
∴原式=5×12-4×1×4=-11．
=x2+2xy+y2+y-2xy
=x2+y2+y，
当x=1，y=-3时，原式=12+（-3）2+（-3）=7；
（2）（a+b）（a-b）+（2a-b）2
=a2-b2+4a2-4ab+b2
=5a2-4ab，
∵a2+b2-2a-8b+17=0，
∴（a-1）2+（b-4）2=0，
∴a-1=0，b-4=0，
∴a=1，b=4，
∴原式=5×12-4×1×4=-11．
点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力，难度适中，注意运算顺序．
练习册系列答案
相关题目
下列说法正确的是（ ）
| A、一个数的平方根一定有两个 |
| B、一个非负数的平方根就是它的算术平方根 |
| C、没有平方根的数一定是负数 |
| D、一个正数的平方根就是它的算术平方根 |
下列分式中是最简分式的是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|