题目内容

20．小明有一个呈等腰直角三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图1所示的九个空格，图2是可供选择的A、B、C、D四块积木．
（1）小明选择把积木A和B放入图3，要求积木A和B的九个小圆恰好能分别与图3中的九个小圆重合，请在图3中画出他放入方式的示意图（温馨提醒：积木A和B的连接小圆的小线段还是要画上哦！）；
（2）现从A、B、C、D四块积木中任选两块，请用列表法或画树状图法求恰好能全部不重叠放入的概率．

分析 （1）按题目要求画出图形即可；
（2）先利用画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好能全部不重叠放入的结果数，然后根据概率公式求解即可．

解答 解：（1）如图3，

（2）画树状图：

共有12种等可能的结果数，其中恰好能全部不重叠放入的结果数为4，
所以恰好能全部不重叠放入的概率=$\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．

练习册系列答案
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