Question

10．在解方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=8①}\\{cx+y=12②}\end{array}\right.$时，小刚看错了c得到的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-5}\end{array}\right.$，小华没看错任何系数，算出这个方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-3}\end{array}\right.$，求a+b+3c的平方根．

Answer 1

分析 把小刚的结果和小华的结果代入方程组第一个方程，求出a与b的值，将小华结果代入第二个方程求出c的值，即可确定出所求式子的平方根．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-5}\end{array}\right.$代入①得：3a-5b=8③，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-3}\end{array}\right.$代入①得：5a-3b=8④，
④×5-③×3得：16a=16，即a=1，
把a=1代入③得：b=-1，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-3}\end{array}\right.$代入②得：5c-3=12，即c=3，
则a+b+3c=1-1+9=9，9的平方根为±3．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．