Question

已知一次函数y=-x+

2

与x轴，y轴分别交于点A，B，直线l经过点O，且l∥AB，点F在l上，且AF=AB，则OF=

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征,等腰三角形的判定

专题：

分析：先求得交点坐标，得出两平行线之间的距离为1，分两种情况得出OF的长．

解答：解：∵一次函数y=-x+

2

与x轴，y轴分别交于点A，B，
∴点A（

2

，0），B（0，

2

），
∴AB=2，
∵l∥AB，
∴l的解析式为：y=-x，
∵AF=AB，
当点F在第四象限时，
∴OF=

3

+1，
当点F在第二象限时，
∴OF=

3

-1，
故答案为

3

±1．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特点以及等腰三角形的判定，是基础知识要熟练掌握．