Question

已知：关于x的方程

2-x

x-3

=-2-

a

x-3

无解，则a的值为（　　）

A．1

B．-1

C．-11

D．-5

Answer 1

分析：将关于x的方程化为整式方程．由于原方程无解，可知，要么有增根，要么所得整式方无解，据此，分两种情况解答．

解答：解：原方程可化为2-x=-2（x-3）-a，
整理得，x=4-a；
可见，关于x的方程

2-x

x-3

=-2-

a

x-3

无解是由于所求解为增根，
则将x=3代入x=4-a得，a=1，
故选A．

点评：本题考查了分式方程的解，在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的未知数值，不是原分式方程的解，找到增根是解题的关键．