题目内容

19．关于x的方程mx+2=2（m-x）的解是x=1，则m的值为4．

分析 根据方程解的定义求得m的值即可．

解答 解：∵x=1是方程mx+2=2（m-x）的解，
∴m+2=2（m-1），
解得m=4；
故答案为4．

点评 本题考查了方程解的定义，掌握方程解的求法是解题的关键．

练习册系列答案
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9．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为-1、3，则下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③4a+2b+c＜0；④对于任意x均有ax2-a+bx-b＞0，其中正确的个数有（　　）
A．1B．2C．3D．4
10．观察下面的一列式子：
$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{3-2}{2×3}$=$\frac{1}{6}$
$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{4-3}{3×4}$=$\frac{1}{12}$
$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$=$\frac{5-4}{4×5}$=$\frac{1}{20}$
…
利用上面的规律回答下列问题：
（1）填空：$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$=$\frac{1}{n（n+1）}$；
（2）计算：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$．
7．计算
①$\sqrt{3}×（-\sqrt{6}）+|-\sqrt{8}|+6\sqrt{\frac{1}{2}}$    
 ②$\sqrt{4}-（π-3）^{0}-（\frac{1}{2}）^{-1}+|-3|$．
14．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M是BC上一点，且BM=4，点P是边AB上一动点，连接PM，将△BPM沿PM翻折得到△DPM，点D与点B对应，连接AD，则AD的最小值为$\sqrt{17}$-4．
4．计算：
（1）（-4）+9-（-7）-13
（2）（+18）+（-32）+（-16）+（+26）
（3）5$\frac{3}{5}$+（-5$\frac{2}{5}$）+4$\frac{2}{5}$+（-$\frac{1}{3}$）
（4）（-6.37）+（-3$\frac{3}{4}$）+6.37+2.75
（5）（-1$\frac{3}{4}$）-（+6$\frac{1}{3}$）-2.25+$\frac{10}{3}$
（6）-0.5+（-15）-（-17）-|-12|
11．二次函数y=x2-3x+2的图象与x轴的交点坐标是（1，0）、（2，0），与y轴的交点坐标为（0，2）．
8．如图，一根3m的绳子，一端栓在柱子A上，另一端栓着一只羊，EABC为一墙，AB=2m，∠ABC=120°，则羊最大的活动区域的面积是（　　）
A．$\frac{9}{4}$πB．3πC．$\frac{29}{12}$πD．$\frac{1}{3}$π
9．计算：
（1）$\frac{1}{a-1}$+$\frac{a}{1-a}$；
（2）$\frac{b}{a-b}$+$\frac{{b}^{3}}{{a}^{3}-2{a}^{2}b+a{b}^{2}}$÷$\frac{ab+{b}^{2}}{{b}^{2}-{a}^{2}}$．

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