题目内容
8．
如图，一根3m的绳子，一端栓在柱子A上，另一端栓着一只羊，EABC为一墙，AB=2m，∠ABC=120°，则羊最大的活动区域的面积是（ ）| A． | $\frac{9}{4}$π | B． | 3π | C． | $\frac{29}{12}$π | D． | $\frac{1}{3}$π |
分析 小羊A在草地上的最大活动区域是一个扇形+一个小扇形的面积．
解答 解：大扇形的圆心角是90度，半径是3，
所以面积=$\frac{90π×9}{360}$=$\frac{9}{4}$πm2；
小扇形的圆心角是180°-120°=60°，半径是1m，
则面积=$\frac{60π}{360}$=$\frac{π}{6}$（m2），
则小羊A在草地上的最大活动区域面积=$\frac{9π}{4}$+$\frac{π}{6}$=$\frac{29}{22}$π（m2）．
故选C．
点评 本题的关键是从图中找到小羊的活动区域是由哪几个图形组成的，然后分别计算即可．
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