Question

5．在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）．
（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；
（2）求点M（x，y）在函数y=-x+1的图象上的概率．

Answer 1

分析 （1）通过列表展示所有9种等可能的结果数；
（2）找出满足点（x，y）落在函数y=-x+1的图象上的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）列表如下：

x y	0	1	2
-1	（0，-1）	（1，-1）	（2，-1）
-2	（0，-2）	（1，-2）	（2，-2）
0	（0，0）	（1，0）	（2，0）

共有9种等可能的结果数；
（2）满足点（x，y）落在函数y=-x+1的图象上的结果有2个，即（2，-1），（ 1，0 ），
所以点M（x，y）在函数y=-x+1的图象上的概率=$\frac{2}{9}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．