Question

15．用适当的方法解下列方程
（1）（x+3）²-25=0
（2）2x²+4x+1=0
（3）3（x-2）²=x（x-2）
（4）（x+1）（x+8）=-12．

Answer 1

分析 （1）先把25移到等号的右边，再进行开方即可；
（2）先确定出a，b，c的值，再代入求根根式即可得出答案；
（3）先进行移项，再提取公因式，即可求出x的值；
（4）先把要求的式子进行展开，再合并同类项，然后进行因式分解，即可得出答案．

解答 解：（1）（x+3）²-25=0，
（x+3）²，=25，
x+3=±5，
x+3=5或x+3=-5，
解得：x₁=2，x₂=-8；

（2）2x²+4x+1=0，
∵a=2，b=4，c=1，
∴x=$\frac{-4±\sqrt{16-8}}{4}$=$\frac{-4±2\sqrt{2}}{4}$，
∴x₁=$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}$，x₂=$\frac{-2-\sqrt{2}}{2}$；

（3）3（x-2）²=x（x-2）
3（x-2）²-x（x-2）=0，
（x-2）[3（x-2）-x]=0，
（x-2）（2x-6）=0，
x₁=2，x₂=3；

（4）（x+1）（x+8）=-12
x²+9x+8+12=0，
x²+9x+20=0，
（x+4）（x+5）=0，
x₁=-4，x₂=-5．

点评 此题考查了一元二次方程的解，用到的知识点是直接开平方法、公式法、因式分解法，关键是根据所给出的方程选用不同的方法是本题的关键．