题目内容
7．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知点P（3，3），点Q在坐标轴上，△POQ是等腰三角形，则满足条件的Q共有8个．分析 根据勾股定理求出OP的长度，然后分OP是底边与腰两种情况求解．
解答 解：∵点P（3，3），
∴OP=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}=3\sqrt{2}$．
当点Q在y轴上时，Q点的坐标分别为（0，3）（0，3$\sqrt{2}$） （0，6）（0，-3$\sqrt{2}$）；
当点Q在x轴上时，Q点的坐标分别为（3，0）（-3$\sqrt{2}$，0）（6，0）（3$\sqrt{2}$，0）．
所以共有8个，
故答案为：8．
点评 此题主要考查等腰三角形的性质和坐标与图形的性质，解答此题的关键是利用勾股定理求出OP的长，此题难度不大，属于基础题，要求学生应熟练掌握．
练习册系列答案
相关题目
一个矩形苗圃，一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，墙长为14米，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．求：
17．一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是50米/分，从家到学校用了15分钟，从原路返回用了18分钟20秒．设风的速度是x米/分，则所列方程为（ ）
| A． | 15（50+x）=18.2（50-x） | B． | 15（50-x）=18.2（50+x） | C． | 15（50+x）=$\frac{55}{3}$（50-x） | D． | 15（50-x）=$\frac{55}{3}$（50+x） |