题目内容
17．
已知：AB∥CD，∠ABE=120°，∠C=25°，则∠α度数为（ ）| A． | 60° | B． | 75° | C． | 85° | D． | 80° |
分析 过点E作EF∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补可得∠B+∠BEF=180°，再根据两直线平行，内错角相等得出∠C=∠FEC，然后整理即可得解．
解答 解：过E作EF∥CD，
∴∠C=∠FEC（两直线平行，内错角相等），
∴∠FEC=25°，
∵AB∥CD（已知），
∴EF∥AB（平行于同一直线的两直线平行），
∴∠B+∠BEF=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠BEF=60°，
∴∠α=∠BEF+∠FEC=85°，
故选C
点评 本题考查了平行线的判定与性质，作辅助线构造出平行线是解题的关键．
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如图，在平面直角坐标系中，A（-2，4），B（-4，1），将线段AB向右平移5个单位、再向下平移1个单位得线段A1B1；将线段A1B1绕原点O旋转180°得线段A2B2，
12．
如图所示，下列推理及所注理由正确的是（ ）
如图所示，下列推理及所注理由正确的是（ ）| A． | 因为∠1=∠3，所以AB∥CD（两直线平行，内错角相等） | |
| B． | 因为AB∥CD，所以∠2=∠4（两直线平行，内错角相等） | |
| C． | 因为AD∥BC，所以∠3=∠4（两直线平行，内错角相等） | |
| D． | 因为∠2=∠4，所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行） |
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