Question

9．平面内有四个点，它们的坐标分别是A（2，2$\sqrt{2}$），B（3，2$\sqrt{2}$），C（4，$\sqrt{2}$），D（1，$\sqrt{2}$）．
（1）依次连接A，B，C，D围成四边形，求它的面积；
（2）将这个四边形向下平移2$\sqrt{2}$个单位长度，四个顶点的坐标变为多少？

Answer 1

分析 （1）根据题意结合各点坐标在坐标系中标出，再利用梯形面积求法得出即可；
（2）利用平移的性质得出平移后图形的坐标即可．

解答 解：（1）如图：
四边形ABCD的面积=$\frac{1}{2}×（3-2+4-1）×（2\sqrt{2}-\sqrt{2}）=2\sqrt{2}$；
（2）这个四边形向下平移2$\sqrt{2}$个单位长度，四个顶点的坐标为A（2，0），B（3，0），C（4，-$\sqrt{2}$），D（1，-$\sqrt{2}$）．

点评 此题主要考查了平移变换以及四边形面积求法，根据题意得出对应点位置是解题关键．